Formado en la Escuela de Bellas Artes de Valencia, desde el inicio de su trayectoria profesional fue un pintor inquieto y preocupado tanto por la necesidad de renovar el arte español como por la función del arte y el artista en la sociedad. Su firme convicción sobre el arte transformador y comprometido con el entorno le llevó a formar parte de colectivos muy significativos en el panorama español de postguerra: Los Siete (1949), Grupo Parpalló (1956) y Hondo (1960). En este último grupo, que supuso nuevos planteamientos figurativos frente al informalismo, 

Genovés desarrolló una pintura de carácter expresionista y provocador. En la década de los sesenta, tras una breve crisis pictórica y una relación profunda con los movimientos de oposición al régimen franquista, comenzó a plantear dos temas: el "individuo solo", resuelto inicialmente como un "collage" en relieve, y la "multitud", tratado con tintas planas y estructuras plásticas de aspecto cinematográfico.
Esta última propuesta se concretará con el tiempo en un singular realismo político de fuerte denuncia social, confeccionado a partir de la manipulación de imágenes proporcionadas por los medios de comunicación de masas. En los años ochenta inició un nuevo periodo en el que se interesó por el paisaje urbano, reduciéndolo a una gama cromática de grises, azules y ocres que constituyen lo que se ha dado en llamar "espacios de la soledad".
Ha sido galardonado, entre otros, con la Mención de Honor (XXXIII Biennale di Venezia, 1966), la Medalla de Oro (VI Biennale Internazionale de San Marino, 1967), el Premio Marzotto Internazionale (1968), el Premio Nacional de Artes Plásticas de España (1984), el Premio de las Artes Plásticas de la Generalitat Valenciana (2002) y la Medalla de Oro al Mérito en las Bellas Artes, Ministerio de Cultura (2005).